Zuerst mal was ist DEODEXED bzw. ODEXED?

ODEXED steht für die Dateierweiterung (auch Dateiendung) .odex, dex kommt vom "Dalvik Executable Format", das o steht für "optimized". Bei ODEXED bzw. DEODEXED wird der Aufbau des Frameworks und bei einigen Systemapps beschrieben.

Die Verwendung von ODEXED, bzw. DEODEXED ist nur bei der Verwendung der Dalvik VM als Runtime Engine möglich und vorhanden. Bei der Android Runtime (ART) werden Klassen und weitere Daten, die bei der Dalvik VM im .dex ausgelagert und sind in sog. OAT Dateien gespeichert.

DEODEXED

Hier sind die Framework und die Apps in der jeweiligen APK Datei integriert, es werden keine Teile der Anwendung oder des Frameworks ausgelagert.

Vorteil
Die Apps und Frameworks lassen sich leicht modifizieren und sind deswegen bei Custom Roms sehr beliegt.

Nachteil
Bei jedem Start der App muss das System sie vollständig entpacken und dies bremst das System aus. Auch das Starten der jeweiligen App kann dann merklich länger dauern. Bei der heutigen Leistung von Android Smartphones aber meistens nicht mehr so schlimm wie in den Anfangszeiten.

ODEXED

Hier sind die Programmbibliotheken und weitere Teile einer App in einer *.odex-Dateien ausgelagert. Somit besteht jede Framework und App aus 2 Dateien.

Vorteil
Programmbibliotheken können schneller verarbeiten werden, weil das System die App nicht immer erst komplett entpacken muss. Es muss nur die deutlich kleinere APK Datei entpackt werden.

Nachteil
Dadurch das die Programmbibliotheken in *.odex-Dateien ausgelagert sind, ist es deutlich schwieriger Apps zu modifizieren.
Es kann schnell zu einem Bootloop kommen, wenn die Dateien nicht richtig modifiziert wurden.